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依托图书馆及其网络培养“小小数学家”[转]  

2010-07-23 15:04:42|  分类: 他山之石 |  标签: |举报 |字号 订阅

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[心平按] 谁说阅读只对文科有帮助?这里就有一个鲜活的例子,说明阅读也大大有助于数学(理科的不能再理科的学科)学习。转发的案例,是6月21日-23日我在兰州参加青树教育基金会主办的ITIE国际会议时收获到的,很有趣,与各位朋友分享。

作者:何祥齐 甘肃省通渭县第一中学数学教师  < xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

E-mail: tongweiyizhong@yahoo.com.cn

 

[摘要]高中数学新课程标准力求改变数学课程及其实施过程,通过抽象理解切身体验或研究来掌握和创造知识,以培养学生的探索阅读交流创造能力,关注学生在情感态度价值等方面的发展本文以通渭一中小小数学家项目为例,探讨了如何利用图书馆资源来辅助高中数学新课程教学,以期对高中数学新课程教学的尝试,乃至图书馆辅助新课程教学有借鉴意义

[关键词] 图书馆  网络  数学 新课程

 

高中数学新课程标准是力求改变数学课程及其实施过程,注重强调学生的探索阅读交流创造能力,关注学生在情感态度价值等方面的发展

学习方式是课程改革的重中之重学习过程是一个批判选择与存疑的过程,一个充满想象探索体验的过程,其效果取决于学习方式的改变,通过抽象理解切身体验或研究而掌握和创造知识

教学模式的转变是课程改革的具体表现数学教学过程是对有关的数学学习内容进行探索实践与思考的学习过程所以教师的作用在于引导学生开展观察操作比较猜想推理交流等多种形式的活动,使学生通过各种数学活动,掌握基本的数学知识与技能,逐步学会从数学的角度去观察事物和思考问题,产生学习数学的愿望和兴趣创造是教不出来的,但是过程活动可以焕发创新的意识基于此设计该论文中的培养目标,并能服务于数学学科的教学以下将从三方面进行阐述

首先是培养的方式及其途径

是利用图书馆网络,组织学生将每个教学班的学生分成6人的学习小组,确定一名小组长通过对数学家的认识和数学史的了解,学习数学家在科学发现过程中的丰富想象与思维方式,归纳猜想的方法以及逻辑推理方法等试图通过图书馆建立的校园网建设,开展小小数学家专栏,让学习小组发表学习过程中的体会和收获文章,合作交流,互相学习并能使学生能够利用这些方法解决学习中的实际问题,从而提高学生的想象与创造力,发挥团队作用,提高合作与交流的能力也能补充中学数学教学中数学史教学的空白

其次是培养的内容及其过程

主要依托图书馆网络建设小小数学家专栏,让学生将学习过程中的体会与收获写成小论文,并发表在网络上,互相交流,共同提高,论文的主要内容有以下三类:

第一类:了解数学史”——学到了什么,教会我怎么学

数学史是数学教学的重要内容(包括算术代数几何三角等方面),也是培养数学能力和实施数学素质教育的重要知识载体数学史直接地昭示着数学文化的发生和发展,通过数学史的学习,学生能了解人类社会发展与数学发展的相互作用,认识数学发生发展的必然规律,了解人类从数学的角度认识客观世界的过程;发展求知求实勇于探索的情感和态度;体会数学的系统性严密性规范性和应用的广泛性,了解数学真理的相对性;提高学习数学的兴趣数学史对达成新课程的整体目标将发挥重要的不可替代的作用然而在以往的教学中并没有充分重视数学史的地位,可在新课程标准中指出数学史应尽可能地结合中学数学课程的内容进行渗透教学,目前中学数学课程中数学史进入课程的基本形式只有阅读材料,然而这些范围很小,所以设想利用图书馆及其网络建设,让学生了解更多的数学史及其重要性

按照每个教学班预先分好的学习小组,由小组长负责,利用课余时间在青树图书馆学习古今中外数学史的书籍,或在相关网站上查询,让他们了解科学家发现问题探究问题解决问题的过程,逐步了解科学家探究知识的一般过程及其规律如在高中课程等差数列的前n项和的教学中只讲到倒序相加法,而这种倒序相加法正是古代数学家高斯在8岁时发现的,让学生了解高斯求和法的重要意义,进一步激发学生了解数学史的积极性,最后让学生将学习数学史的体会写成小论文,论文的题目有我学到了什么”、“教会我怎么学等发表在校园网络上合作交流,共同提高为新课程标准的实施奠定良好的基础及氛围

 

第二类:探索与发现”——数学建模,解决问题

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它的产生和发展历史的长河中,和各种各样的应用问题紧密相关当需要从定量的角度去分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究,了解对象信息作出简化假设分析内在规律等工作的基础上,用数学符号和语言,把它表示为数学式子,也就是模型,然后用通过计算得到的模型的结果来解释实际的问题,并接受实际的检验这个建立数学模型的全过程就称为数学建模

中学教材中也有简单的数学模型组织学生利用青树图书馆借阅数学建模的图书,了解数学建模的基本方法日常生活中与数学密切相关的:在超市购物者的排队付款截断切割最佳捕鱼策略投资的收益和风险彩票中的数学招聘公务员等问题都是常见的模型类型数学建模一般是从模型准备模型假设模型建立模型求解模型检验几个过程来实现的我们试图将这些热门问题用数学模型来解决,让学生写成小论文并发表在网络上互相交流共同提高,最终通过教师评选确立最佳解决方案

数学建模不仅可以培养创新意识和创造能力训练快速获取信息和资料的能力,而且可以培养团队合作意识和团队合作精神,更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式

第三类:我想当一名数学家”——培养良好的数学思维品质与数学思想方法

数学思维是数学活动中的思维,是人脑和数学对象交互作用,并借助数学语言,以抽象和概括为特点,对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映也就是说,数学思维是对数学对象(空间形式数量关系结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,是以高度概括和极度抽象的形式出现的数学思想就是人对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中反复运用,并具有指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想,就中学数学知识体系而言,中学数学思想往往是数学思想中最常见的最基本的如:模型思想极限思想化归思想,分类思想数形结合演绎猜想与反驳,类比猜想等

依托图书馆及其网络培养学生良好的思维品质,调动学生的内在能力,培养兴趣如解方程(组)解不等式就体现了化归思想:高次方程分式方程无理方程等各自使用不同的方法(因式分解恒等变形变量代换)使之降次消元整式化有理化最后归结为一元一次方程或一元二次方程求解为实现转化,相应地产生了许多方法如消元法降次法换元法图像法待定系数法配方法等通过这些数学思想方法的使用,使学生的辩证思维能力大大加强让学生明确一次二项ax+b可看作是以x为自变量的一次函数式;求代数式ax+b的值就是求函数ax+b的函数值;一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标;不等式ax+b0的解集就是直线y=ax+b之图形在x轴上方时x取值范围等函数思想牵动着数学思维线路的条条神经,但函数思想的建立非一日之功,须在实践中挖掘提炼领悟要激励学生在解题时随时启动这根杠杆,增强学生思维的深刻性 

数学思想方法是科学的思想方法,它具有一般性和普遍适用性我们认为,数学思想方法的学习其意义远不是停留在它对数学解题的指导作用,更重要的在于学生通过数学思想方法的学习,可以提高自己的数学化能力,掌握思考问题分析问题的一般性思维方法,这种一般性的思维方法能够迁移转化为学生处理问题的一般能力,有利于提高学生的素质,为他们今后的发展打下良好的基础让学生将自己的感悟整理成小论文发表在网络上,互相交流

最后是培养对象的评价及其意义

将我们学校高中二年级学生四个班,每个班再分成6人的小组,由小组长负责,共240名学生参与设计试卷包括客观题(史实掌握情况,数学建模的定义与类型,数学思想与方法的应用等);主观题(学生对数学人物的认识对古代数学著作的了解和认识、“数学史知识对学生学好数学的促进作用;数学建模的具体操作;良好数学思维品质的培养等方面)对参与学生进行严格的考试,并组织教师对试卷进行筛选,将优质试卷进行评奖,在网络上交流,达到资源共享,进一步激发学生广泛参与学习的积极性

通过渗透数学史,重视知识产生的过程,让学生知道知识的来龙去脉,从整体上把握数学知识,再现数学家们的思维过程,让学生了解他们的思维途径,成功的经验及失败的教训,从而培养强烈的数学意识,掌握一定的思维方法和技巧,培养他们发现知识的能力,这种能力对未来的学习工作和生活是非常有价值的以发表论文的质量高低来评价培养对象的成功与否,特别是探索与发现”——(成功案例)是取得成果的最好体现,使其成为真正的小小数学家,并作为校本开发课程

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